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刘西垣:考研高等数学复习技巧

时间:2019-11-26 12:21来源:考试指南
主持人:网友苏打水留言“铁老师,您好!今年数三的大纲变化了很多地方,尤其是统计里面以前的一些知识点都由’理解’变为’了解’,’理解’和’了解’之间到底有多大的区别

  主持人:网友苏打水留言“铁老师,您好!今年数三的大纲变化了很多地方,尤其是统计里面以前的一些知识点都由’理解’变为’了解’,’理解’和’了解’之间到底有多大的区别呢”?

全国考研数学命题组成员、北京大学数学科学研究院教授刘西垣老师从下面几个方面探讨了“考研高等数学复习技巧”,为考研的同学提供了方向。

  铁军:首先“理解”和“了解”在程度上是有差别的,这儿有好多同学不太熟悉。心里头认定“了解”肯定比“理解”要求要低,确实是这样的,但“理解”是指什么呢,而“了解”又到底要我们了解多少呢,下面我就专门给大家解决一下这个问题。

高等数学应该怎样复习?

  我想回过来说说考试大纲,考试大纲分两部分,一部分是考试内容,就是涉及到的考试内容和知识点。第二部分考试要求,考试要求涉及到考试的内容大概要求到什么程度。大概分两种,一种叫“了解”,一种叫“理解”。了解也好、理解也罢,显然了解要求比较低,理解要求比较高。理解一般指对基本概念、基本理论和基本方法要熟练掌握,不仅要清楚它的一些简单题型,还要对它的综合运用,与别的知识点结合,这些大家都要会,当然可能有的考生提出这样的问题:那到底要掌握到什么程度,这也无法形容,请大家根据历年考题掌握。了解就是要知道基本理论、基本概念和基本方法,就是这么个东西你要知道,并能够用它会做一点题。你像了解切比雪夫不等式这么一个知识点,就是要求同学们知道有这么一个不等式,你把它的那个不等式记住就行了,这就是了解,对于只需了解的知识点,考试时也一般不会出很难的题或者综合性大题的。

刘教授认为,高等数学的复习最重要的是平时多加训练,每天至少保证三个小时的复习时间,并且坚持到底,这是数学成绩提高的前提条件。高等数学考查还是以考查考生的基本知识和基本技能为住,考卷中偏题和怪题不是很多,所以考生先要从基础学起,先把教材中的一些概念、定理、公式复习好,牢牢地记住,并在此基础上选择一些题目进行强化。如果基础不是非常好,我建议暑期或者秋季报个考研辅导班,在老师的带领下将所学的知识进一步强化巩固。

  主持人:网友刘元留言“大纲合并后考生应该怎么复习,参加辅导班是最好的方法吗?什么样程度的同学比较适合参加现在的辅导班,参加辅导班之前应该做些什么准备”?

数学考试大纲中有一些新增加的知识点,这些新增加的知识点该怎么复习?要重点复习吗?

  铁军:大纲合并后,我们考生要先花些时间对比一下大纲,哪些地方变化了,具体有什么变化,心里要有个底,然后才能有的放矢地复习。至于报辅导班,假如你有时间或者经济条件允许,我建议大家都参加辅导班。因为总有人帮你辅导,和你自己摸索差别是比较大的。第二,辅导班上可能会结识一些朋友,大家可以互相学习,共同提高。共同提高有两方面,一方面取长补短,另一方面相互促进,你一个人有时候会松懈下来。另外辅导班老师讲的内容,绝对不等于是自己的东西,回来以后一定要总结变成自己的东西。

刘教授指出,对于数学考试大纲中新增加的知识点,一般只会考查最基本的内容,不会出现难题,所以只要掌握新增加的知识点的主要内容、基本概念、基本计算方法就可以了。一般情况下,如果增加一个章节,考试中肯定会涉及,如果只是增加一个小小的知识点,则不一定考。

  主持人:铁老师,许多同学在选择辅导资料时很困惑,那么你能给我们大家推荐一下你认为比较好的辅导资料吗?

高等数学如何复习才有可能获得高分?

  铁军:市场上好多辅导资料我几乎都看过了,我个人认为呢对学生帮助最大的书要属王式安王老师的书了,我们知道,王老师在命题组待了16年,对命题规律和命题方向了如指掌,所以他们编的书重难点分析到位,难度适中,完全代表了命题人的出题规律,所以做了他的书上的题目,可以说你想取得高分是没有问题的。他的书一本是《09考研数学标准全书》(对外经济贸易出版社);另一本是《考研数学历年真题解析》分为数学一、二、三、四。那么有的同学会问,今年的数学整合为数学三了,那么我要买哪本书呢,在这里,我建议大家都买,因为大纲分析来看,整合后既有数学三的因素,又有数学四的因素,所以建议大家就算当作练习一样来做,对你们是很有帮助的。

刘教授说,首先是按照大纲对数学的基本概念、基本方法和基本定理准确把握。如果对数学中的基本概念、方法和原理不清楚,解题时肯定会碰到各种各样的问题,容易丢失一些基本分。其次是提高解题能力,尤其是解综合性试题和应用题能力。复习时考生要搞清有关知识的纵向、横向联系,形成一个有机的体系。解应用题一般是在理解题意的基础上建立数学模型,这种题目现在每年都考,考生需要平时进行强化训练。最后是重视历年试卷。高等数学部分试题重复率还是比较高的,历年试卷更能反映出考研数学的出题思路和出题重点,通过对考研试题的类型、特点、思路进行系统的归纳总结,并做一定数量习题,才能提高复习效率和解题能力

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每年的数学考试大纲变化不是太大,这样是不是就不用购买新大纲了,拿着06年的考试大纲复习就行了?

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刘教授指出,数学的复习最好参考最新的考试大纲复习,在新大纲公布之前,可以参照06年的考试大纲进行复习。《数学考试大纲》每年都会制定一次,大纲对考试的内容和要求都做了明确的规定,大纲是考试出题的依据,凡大纲中出现的知识点都要认真复习,凡大纲中没有出现的知识点,不管来自什么教材,考生都不需要看。大纲也不一定非要购买,很多网站都可以免费下载到。

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高等数学的复习是在掌握基本概念和公式的基础上,适当做一些题就可以了吗?考研数学不会很难吧?

刘教授提示道,先回答第二个问题,考研数学一般要比期末考试稍难一些,因为考研毕竟是一个选拔性考试,但也不是非常难,所以不要有太大的顾虑,好好复习一定会考好的。要想在数学考试中取得好成绩,一定要做一定数量的题目,通过做题才能更准确、更熟练的一些公式、结论的用法,并且题目做的多了,才有可能在考场上迅速形成做题思路。另外,题目做的多了,才有可能提高解题速率和正确率。选择题和填空题在数学考卷中所占的比重很大,这些题目的解答往往会“一失足成千古恨”,稍不留神,一步做错就全军覆没。不能说只要考场上认真,仔细地做题就不会有“会做但做错”的情况出现,其实有些看似由于粗心引起的错误是由于考生之前没有碰到过这种错误,考生时大脑中意识不到要注意这些问题,所以这种错误是不能仅仅认真、仔细就可以避免得了的。

考研中的高等数学主要包括哪些内容?

刘教授总结说,考研中的高等数学包括以下八章内容:1、函数、极限、连续;2、一元函数微分学;3、一元函数积分学;4、向量代数和空间解析几何;5、多元函数微分学;6、多元函数积分学;7、无穷级数;8、常微分方程。每一章又有若干知识点,比如函数、极限与连续部分主要考查分段函数极限或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根等。考生可以等07年考试大纲下来后查一下具体考试内容。

想报一个数学辅导班,上辅导班需要准备什么吗?

刘教授谈到,辅导班一般可分为两种,即在短时间内集中授课的辅导班以及在较长的时间内每隔几天(通常为一周)上一次课的辅导班。短期内集中授课的强化班,由于课时安排比较紧凑,一下子灌输很多的知识给考生。所以考生一定要在上辅导班前完成第一阶段对基础知识的识记和理解,并争取能完成第二阶段的巩固和掌握。这样才能及时的消化每天所讲授的内容,始终保持复习的步调走在老师的前面,而不是被老师牵着被动复习。而对间隔时间较长的辅导班,考生有足够的时间来消化知识,但是这样上课的不足之处就是容易遗忘以前上课的内容,不会像强化班那样在短期内就会有很大的提高,所以及时地对以前地知识进行复习是非常重要的。

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